GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
GIẢI TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM THEO ĐỊNH HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
- ĐẶT VẤN ĐỀ
Dạy giải toán về Tỉ số phần trăm là một trong 5 dạng bài toán mà mạch kiến thức cơ bản của giải toán có lời văn ở toán 5. Toán về Tỉ số phần trăm cũng rất gần gũi và nhiều ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống.Tuy vậy, thực tế việc dạy học về tỉ số phần trăm ở lớp tôi gặp không ít khó khăn, bởi đây là loại toán khó, xuất hiện những khái niệm mới lạ và trìu tượng như: tỉ số phần trăm, thực hiện một số phần trăm kế hoạch, vượt mức một số phần trăm kế hoạch, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm lãi,…Trong khi đó, năng lực tư duy, phân tích tổng hợp, khái quát hóa, cụ thể hóa, trình bày của học sinh còn hạn chế, việc tìm tòi, học hỏi mở rộng và nâng cao kiến thức, tất cả đều phụ thuộc vào sách giáo khoa và việc học tập ở lớp.
Vì vậy, để góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói chung đặc biệt là giúp học sinh nắm chắc kiến thức, giải được bài toán “Tỉ số phần trăm” và có khả năng vận dụng tốt trong thực hành luyện tập cũng như có khả năng vận dụng trong thực tế, tôi muốn trao đổi Giải pháp nâng cao chất lượng giải toán Tỉ số phần trăm theo định hướng phát triển năng lực.
II. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
1. Hướng dẫn học sinh làm tốt các dạng bài toán về Tỉ số phần trăm.
1.1 Dạng 1: Bài toán về Tìm tỉ số phần trăm của 2 số:
Bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số:
a/ 48 và 60
b/ 12dm và 80cm
Đối với bài toán này, học sinh dễ dàng nhận dạng bài toán và giải. Tuy nhiên giáo viên nên lưu ý học sinh, đặc biệt là những học sinh chậm hiểu, cách trình bày phần a và phần b để học sinh không bị sai khi diễn đạt.
+ Đối với bài toán phần a, học sinh cần nắm được số 60 sẽ coi là 100%. Sau đó học sinh vận dụng cách giải để làm bài:
Cách giải
a/ 48 : 60 = 0,8 = 80%
Giáo viên có thể cho học sinh nêu miệng khi biết kết quả. Tỉ số phần trăm của số 48 và số 60 là 80% hay số 48 bằng 80% số 60.
+ Đối với dạng tìm tỉ số phần trăm của các số đo thì các số đo đó phải có cùng đơn vị đo. Nghĩa là phải cùng một đại lượng. Vì vậy trước khi làm phần này, học sinh phải đổi các số đo đó về cùng 1 đơn vị đo.
Đổi 80cm=8dm
12 : 8= 1,5 = 150%
* Ở dạng bài này giáo viên giúp học sinh nhận ra bài toán có dạng tổng quát: Cho a và b, tìm tỉ số phần trăm của a và b
Cách giải:
+Bước 1: lập tỉ số a : b
+Bước 2: Tìm thương dưới dạng số thập phân (Không quá 4 chữ số ở phần thập phân)
+Bước 3: Nhân nhẩm thương với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương tìm được.
*Lưu ý: Thông thường khi tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm của 2 số học sinh phân vân không biết nên viết số nào là số bị chia (tử số), số nào là số chia (mẫu số). Nếu giúp học sinh, tôi hướng dẫn học sinh xác định bằng mẹo là: Khi tìm tỉ số phần trăm của 2 số, số nào câu hỏi nêu trước thì số đó là số bị chia (tử số hay số a) số nào nêu sau thì là số chia (mẫu số hay số b).
Bài toán 2: Lớp 5C có 32 học sinh, trong đó có 12 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
Hướng dẫn
Với bài tập này, tôi hướng dẫn cho học sinh nhận được dạng toán: Đi tìm số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp hay tìm tỉ số học sinh nữ và học sinh cả lớp. Học sinh phải nhận biết được đây chính là dạng 1 của tỉ số phần trăm và cái đóng vai trò số thứ nhất ở đây là học sinh nữ, còn cái đóng vai trò số thứ 2 là học sinh cả lớp. Từ đó học sinh vận dụng để giải bài toán. Tuy nhiên, đây là bài toán có lời văn nên giáo viên cần lưu ý học sinh cách trình bày. Theo tôi, học sinh không nên chuyển sang tỉ số phần trăm ngay trên cùng một dòng khi tìm được thương mà nên xuống dòng rồi hãy chuyển sang tỉ số phần trăm.
Cách giải
Số học sinh nữ chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là:
12 : 32 = 0,375
0,375 = 37,5 %
Một số lưu ý.
- Cần giúp học sinh hiểu sâu sắc về các tỉ số phần trăm. Nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số. Có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải.
- Xác định được đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh để có phép tính đúng.
- Xác định đúng tỉ số phần trăm của một số cho trước với số chưa biết hoặc tỉ số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán. Biết giải các bài toán có sự phối hợp giữa tìm tỉ số phần trăm của 2 số và tìm giá trị một số phần trăm của một số.
1.2. Dạng 2: Bài toán về Tìm giá trị một số phần trăm của một số.
- Bài toán 1: Một người bán 150 kg gạo, trong đó có 32 % là gạo nếp. Hỏi người đó bán bao nhiêu ki- lô –gam gạo nếp?
* Hướng dẫn giải:
+ Xác định rõ đối tượng so sánh và đơn vị so sánh.
Số gạo nếp bằng 32 % số gạo đã bán.
Tổng số gạo là 150 kg.
+ Hiểu được tỉ số phần trăm: 32 % là gì?
Coi số gạo đem bán là 100 % thì số gạo nếp bằng 32 % số gạo đã bán. Từ đó học sinh dễ dàng nhận ra bài toán thuộc dạng 2 của tỉ số phần trăm.
Cách giải
Người đó bán số gạo nếp là:
150 : 100 x 32 = 48( kg)
Đáp số: 48 kg
* Với bài toán này một số học sinh chậm cứ nhầm lẫn thành: 150 : 32 x 100 tôi hướng dẫn học sinh chậm đi tìm 1 % số gạo là bao nhiêu, sau đó muốn tìm giá trị của bao nhiêu phần trăm, cứ lấy giá trị của 1% nhân lên. Học sinh tự vận dụng trực tiếp công thức dạng 2 của tỉ số phần trăm để giải.
* Bài toán 2: Thư viện trường Tiểu học có 6000 quyển sách. Cứ mỗi năm số sách của thư viện lại tăng thêm 20 %( so với số sách năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách?
Nhầm lẫn cơ bản của học sinh khi giải bài tập này là các em đi tính số sách tăng sau một năm sau đó đem nhân với 2 để tìm số sách tăng sau hai năm, rồi lấy số sách ban đầu cộng với số sách tăng sau 2 năm để tìm đáp số. Nguyên nhân chủ yếu là do các em chưa hiểu rõ mối quan hệ về phần trăm giữa số sách của các năm với nhau.
* Hướng dẫn giải.
a. Hướng dẫn các em hiểu rõ tỉ số 20 % là như thế nào?
Số sách tăng lên một năm bằng 20% số sách của năm trước. Nên số sách tăng thêm của mỗi năm sẽ khác nhau phụ thuộc vào số sách của năm trước đó.
b) Lập sơ đồ giải:
Sau 2 năm số sách của thư viện bằng số sách ban đầu cộng 20 % số sách ban đầu( năm thứ nhất) + 20 % số sách sau năm thứ nhất( số sách đầu năm thứ 2).
* Cách giải
Cách 1:
Coi số sách ban đầu là 100 %
Năm đầu thư viện tăng thêm số quyển sách là:
6 000 : 100 x 20 = 1200 ( quyển)
Số sách của thư viện sau một năm là:
6 000 + 1200 = 7 200(quyển)
Số sách của thư viện tăng thêm sau năm thứ 2 là:
7 200 : 100 x 20 = 1440 ( quyển)
Số sách của thư viện sau 2 năm là:
72 00 + 1440 = 8 640(quyển)
Đáp số: 8640 quyển
* Cách 2:
Coi số sách của mỗi năm là 100 % thì sau năm đó số sách sẽ tăng thêm 20 %. Do đó số sách của năm sau so với số sách năm liền trước dó là:
100% + 20 % = 120 %
Số sách thư viện sau 1 năm là:
6 000: 100 x 120 = 7 200 ( quyển)
Số sách thư viện sau 2 năm là:
7 200 : 100 x 120 = 8640( quyển)
Đáp số: 8640 quyển
Với cách giải 1 thì cụ thể, rõ ràng và phù hợp với số đông học sinh. Nhưng nếu bài toán yêu cầu tìm số sách của thư viện sau nhiều năm nữa thì bài giải sẽ rất dài. Cách 2 tuy hơi khó hơn một chút song ngắn gọn và có tính khái quát cao hơn.
Bài toán 3: Một người gửi 15 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5 % một năm. Hỏi sau 2 năm người đó nhận được cả tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Học sinh cần hiểu được lãi suất tiết kiệm 6,5 % một năm chính là tiền lãi người đó nhận được so với tiền gửi của năm đó. Do đó, tiền lãi của mỗi năm là khác nhau. Tiền lãi của năm thứ nhất sẽ nhập vào tiền vốn của năm thứ 2. Nên tiền vốn của năm thứ 2 sẽ là tổng tiền gửi nà tiễn lãi của năm thứ nhất.
Cách giải
Học sinh vận dụng một trong 2 cách giải như bài tập 2 để làm.
Người đó được nhận số tiền lãi sau 1 năm thư nhất là:
15 000 000 : 100 x 6.5 = 975 000 ( đồng)
Tổng số tiền tiền gửi và tiền lãi sau một năm là:
15 000 000 + 975 000 = 15 975 000( đồng)
Tiền lãi sau năm thứ 2 là:
15 975 000 : 100 x 6,5 =1 038 375( đồng)
Sau 2 năm, người đó nhận được cả tiền gửi và tiền lãi là:
15 975 000 + 1 038 375 = 17 013 375 ( đồng)
Đáp số: 17 013 375 đồng
*Một số lưu ý:
- Giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một số chưa biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép tính.
- Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm trong bài toán. Cần xác định rõ đơn vị so sánh( đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100 %.
- Trong bài toán có nhiều đại lượng có những đại lượng có thể vừa là đơn vị so sánh vừa là đối tượng so sánh.
III. KẾT LUẬN
Khi dạy giải toán Tỉ số phần trăm không thể nóng vội mà phải hết sức bình tĩnh, nhẹ nhàng, tỉ mỉ, nhưng cũng rất cương quyết để hình thành cho các em một phương pháp tư duy học tập đó là tư duy khoa học, tư duy sáng tạo, tư duy lô gíc. Rèn cho các em đức tính chịu khó cẩn thận trong “Giải toán về tỉ số phần trăm”. Làm tốt việc dạy “Dạng toán về tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5 sẽ góp phần vô cùng quan trọng để phát triển trí tuệ cho các em một cách tổng hợp. Từ đó các em sẽ có một nền tảng vững chắc để học các môn học khác và tiếp tục học lên các lớp trên.
Giáo viên cần nhận xét kĩ bài làm của học sinh, đưa ra những lời động viên, khích lệ sự cố gắng của học sinh đồng thời cũng chỉ ra chân thành những lỗi học sinh còn mắc phải và biện pháp khắc phục những lỗi đó giúp học sinh có hứng thú hơn trong học tập và tự giác hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập
Người thực hiện
Nguyễn Thị Lan Phương